断面二次モーメント I: – mm⁴
最大たわみ δ: – mm
等分布荷重の場合、荷重欄には「全荷重W(N)」を入れてください(w=W/Lとして計算)。自重によるたわみを見る場合は部材の質量×9.8を全荷重として入力します。
目次
使い方
支持条件・断面形状・荷重・スパンを入れると、はり(梁)の最大たわみを計算します。架台やフレームの剛性チェック、シャフトの自重たわみ、センサブラケットの検討などにどうぞ。
たわみの公式
| 条件 | 最大たわみ δ | 発生位置 |
|---|---|---|
| 片持ち・先端集中荷重P | PL³/(3EI) | 先端 |
| 片持ち・等分布(全荷重W) | WL³/(8EI) | 先端 |
| 両端支持・中央集中荷重P | PL³/(48EI) | 中央 |
| 両端支持・等分布(全荷重W) | 5WL³/(384EI) | 中央 |
断面二次モーメント I
| 断面 | I |
|---|---|
| 矩形 b×h | bh³/12(hはたわむ方向の寸法) |
| 丸棒 φd | πd⁴/64 |
| パイプ D×d | π(D⁴−d⁴)/64 |
よくある質問
たわみはどのくらいまで許容できる?
用途によりますが、一般機械のフレームでスパンの1/1000〜1/500、精度が必要な架台で1/2000程度を目安にすることが多いです。搬送・位置決め装置では要求精度から逆算してください。
矩形断面は縦置きと横置きでどれだけ違う?
Iはh³に比例するので、20×10の角棒を縦に使う(h=20)と横置き(h=10)の8倍たわみにくくなります。板は立てて使うのが鉄則です。
固定端の条件で結果が変わる?
実機の「固定」は理想固定より甘いことが多く、実たわみは計算値より大きめに出ます。ボルト2本止め程度なら両端支持寄りで見ておくのが安全側です。
※本ツールは弾性範囲の概算です。重要な強度部材は応力・座屈・振動を含めて別途検討してください。
